Pixiv - KiraraShss
403 字
2 分钟
最长上升子序列题解
1. base
这是一个线性dp的版本,它的数据范围在1000
给定一个长度为 的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数 。
第二行包含 个整数,表示完整序列。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
,
输入样例:
73 1 2 1 8 5 6输出样例:
4DP分析

代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n;int w[N], f[N];
int main(){ cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { f[i] = 1; for (int j = 1; j < i; j ++ ) if (w[i] > w[j]) f[i] = max(f[j] + 1, f[i]); }
int res = -1; for (int i = 1;i <= n; i ++ ) res = max(res, f[i]);
cout << res << endl;
return 0;}2. 进阶
数据范围更大,使用DP会TLE(Time Limit Error)
数据范围
,
分析
存储每个长度中最后的数最小的情况,必定这个数组是单调递增的,可以用二分。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], q[N];int n;
int main(){ cin >> n; for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
int len = 0; q[0] = -2e9; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int l = 0, r = len; while (l < r) { int mid = l + r + 1 >> 1; if (q[mid] < a[i]) l = mid; else r = mid - 1; } len = max(len, r + 1); q[r + 1] = a[i]; }
cout << len << endl; return 0;}文章分享
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最后更新于 2025-04-16,距今已过 373 天
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